Antes de se tornar bispo, Dácio era monge. Foi eleito bispo de Milão por volta de 530, e logo teve que enfrentar o pior período da história de Milão, que começou com a terrível fome de 535-6. Durante a fome, Dácio obteve alguns grãos do prefeito pretoriano da Itália, Cassiodoro, para distribuição gratuita aos pobres. Ao mesmo tempo que a fome, começou a Guerra Gótica (535-554) entre os ostrogodos e o Império Bizantino. Dácio aliou-se aos bizantinos e no final de 537 (ou no início de 538) foi a Roma com alguns representantes do povo de Milão para pedir ao general bizantino Belisário que enviasse uma força de 1.000 homens, sob Mundilas, para libertar a cidade dos ostrogodos. Inicialmente a operação teve sucesso, mas logo os godos, liderados pelo general Uraias, aliaram-se aos borgonheses e sitiaram a cidade por considerarem o apoio que Milão deu aos bizantinos uma traição. A cidade se rendeu em Março de 539 e, em vingança, Uraias arrasou Milão, exterminou 30.000 cidadãos do sexo masculino e vendeu as mulheres como escravas. Dácio sobreviveu a esta catástrofe porque estava em Roma: ele nunca mais voltou a Milão.

Em 544-545, Dácio estava em Constantinopla, onde testemunhou a promulgação pelo imperador Justiniano I de um édito no qual os “Três Capítulos” (isto é, alguns escritos de Teodoro de Mopsuéstia , Teodoreto de Ciro e Ibas de Edessa ) foram anatematizados. Justiniano estava tentando reconciliar a parte principal da Igreja com os cristãos não calcedónios, mas a maioria dos bispos via neste anátema uma possível negação do credo calcedónio. Enquanto a resistência dos bispos orientais entrou em colapso em pouco tempo, os dos bispos de língua latina, como Dácio, permaneceram firmes. Justiniano exigiu que o papa Vigílio, que se opôs ao édito, fosse a Constantinopla para assinar o anátema. Vigílio teve que deixar Roma em Novembro de 545, mas tentou interromper sua viagem permanecendo por um longo tempo na Sicília, onde se juntou brevemente a Dácio. No entanto, em 25 de Janeiro de 547 o Papa chegou a Constantinopla, onde foi forçado a ficar pelo Imperador até que ele aprovasse o édito. Em 550, Dácio juntou-se a Virgílio em Constantinopla e exortou o Papa a não chegar a um acordo com o Imperador. Em agosto de 551, ele e o Papa tiveram que se refugiar na Basílica de São Pedro em Constantinopla, onde o Papa foi espancado. Em 23 de Dezembro, Dácio e o Papa escaparam novamente e se refugiaram na Igreja de Santa Eufémia na Calcedónia, de onde o Papa Virgílio emitiu uma carta encíclica descrevendo o tratamento que havia recebido. Dácio morreu, provavelmente em Calcedónia, em 5 de Fevereiro de 552.

No Capítulo 4 (Livro 3) de seus Diálogos, Gregório Magno, descreve Dácio como um exorcista:

«Na época do mesmo imperador, Dácio, bispo de Milão, sobre questões de religião, viajou para Constantinopla. E vindo a Corinto, ele procurou uma casa grande para recebê-lo e sua companhia, e não pôde encontrar nenhuma: por fim ele viu ao longe uma bela casa grande, que ele ordenou que fosse provida para ele. Quando os habitantes daquele lugar lhe disseram que aquela casa fora por muitos anos assolada pelo diabo e, por isso estava vazia, o venerável homem disse: “Devemos hospedar-nos nela”.

Em seguida, deu ordem para que fosse preparada, o que feito: ele foi sem medo lutar contra o antigo inimigo. Na calada da noite, quando o homem de Deus estava dormindo, o diabo começou, com um grande barulho e grande clamor, a imitar o rugido dos leões, o balido das ovelhas, o zurro dos asnos, o assobio das serpentes, o grunhidos de porcos e gritos de ratos. Dácio, subitamente acordado com o barulho de tantos animais, levantou-se e com grande raiva falou em voz alta para a velha serpente, e disse: “Tu estás bem servido, criatura miserável: tu és aquele que disseste: Eu colocarei o meu trono no norte e serei semelhante ao mais Alto: e agora, por meio do teu orgulho, vê como te tornaste como porcos e ratos; e tu que desejas indignamente ser como Deus, eis como o fazes agora, de acordo com teus desertos, imita os animais brutos.” Com essas palavras, a serpente perversa ficou, como posso chamá-la, envergonhada, por ter sido tão vergonhosamente e vilmente humilhada, pois bem posso dizer que ele ficou envergonhado, que nunca depois perturbou aquela casa com tais formas terríveis e monstruosas como antes ele fez; para sempre depois daquele tempo, os homens cristãos habitaram a mesma; pois assim que um homem que era um cristão verdadeiro e fiel tomou posse dela, o espírito mentiroso e infiel imediatamente a abandonou. Mas agora pararei de falar de coisas feitas em tempos anteriores e passarei por milagres que aconteceram em nossos dias.»